Kamis, 21 Maret 2019

Determinan dan Matriks Singular + metode sarrus

Determinan dan Matriks Singular 
Untuk kepentingan praktis, penting untuk mengetahui apakah suatu matriks memiliki invers atau tidak. Untuk itu, kita akan mendiskusikan satu operasi tambahan pada matriks persegi, yang disebut determinan. Untuk matriks 1 × 1 determinannya adalah elemennya itu sendiri. Untuk matriks 2 × 2,
A
determinan dari A, ditulis sebagai det(A) atau dinotasikan dengan garis-garis vertikal |A|, dapat dihitung sebagai selisih dari perkalian diagonal-diagonalnya, dimulai dengan elemen-elemen pada diagonal kiri-atas:
Determinan 2 x 2
Determinan Matriks 2 × 2Diberikan sebarang matriks 2 × 2,
A2
det(A) = |A| = a11a22 – a21a12.
Contoh 1: Menghitung Determinan
Hitunglah determinan dari masing-masing matriks yang diberikan.
Contoh 1
Pembahasan Matriks B adalah matriks persegi dengan ordo 2 × 2, sehingga
Contoh 1 det(B)
Sedangkan matriks C bukan matriks persegi, padahal determinan suatu matriks didefinisikan hanya untuk matriks persegi, sehingga C tidak memiliki determinan. Selanjutnya, determinan dari matriks persegi D adalah sebagai berikut.
Contoh 1 det(D)
Perhatikan bahwa determinan dari matriks D adalah nol dan matriks ini sama dengan matriks yang telah kita selidiki sebelumnya bahwa matriks tersebut tidak memiliki invers. Hal ini dapat kita gunakan untuk matriks yang lebih besar dan memberikan hubungan antara suatu matriks, inversnya, dan persamaan matriks.
Matriks Singular
Jika A adalah matriks persegi dan det(A) = 0, maka invers dari matriks tersebut tidak ada dan A dikatakan sebagai singular atau non-invertibel.
Secara singkat, invers hanya ada untuk matriks persegi, tetapi tidak semua matriks persegi memiliki invers. Jika determinan dari suatu matriks persegi sama dengan nol, maka invers dari matriks tersebut tidak ada dan metode persamaan matriks tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.

Pada pembahasan yang lalu kita sudah membahas tentang cara mencari determinan matriks yang berordo 2 x 2. Sekarang pembahasannya kita lanjutkan tentang bagaimanakah mencari determinan suatu matriks yang berordo 3 x 3?. Sebenarnya ada beberapa cara untuk mencari determinan matriks, tetapi untuk pembahasan kita kali ini kita hanya akan membahas tentang menghitung determinan matriks yang berordo 3 x 3 dengan memakai metode sarrus.
Baik sebelum kita lanjut ke materi pokok, kita berkenalan dulu dengan struktur matriks berordo 3 x 3. Apa sih yang dimaksud dengan matriks yang berordo 3 x 3?. Matriks 3 x 3 artinya matriks yang jumlah barisnya sebanyak tiga dan jumlah kolomnya juga sebanyak tiga. Secara lengkap matriks 3 x 3 bisa dilihat di bawah ini :
  • A=\begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{bmatrix}
Soal 1# :
Tentukanlah determinan dari matriks berikut :
A=\begin{bmatrix}2&3&4\\5&4&3\\7&0&1\end{bmatrix}
Jawaban :
Untuk menentukan determinannya, terlebih dahulu kita keluarkan dua kolom pertamanya, sehingga matriks tersebut menjadi :
matriks 2.png
Kemudian yang segaris kita kalika dan tandanya mengikuti aturan yang di atas
Det A = 2.4.1 + 3.3.7 + 4.5.0 – 4.4.7 – 2.3.0 – 3.5.1
Det A = 8 + 63 + 0 – 112 – 0 – 15 = – 56
Jadi determinan matriks tersebut adalah -56.

Related Posts:

  • CARA MENGGUNAKAN TEAM VIEWER Cara Menggunakan TeamViewer (Remote Desktop) TeamViewer adalah suatu program yang cukup sederhana dan sangat mudah digunakan untuk beberapa keperluan terutama melakukan akses PC secara remote melalui internet.Team… Read More
  • Samba Server Samba Server Samba Server sangat berperan penting dalam melakukan file sharing,terlebih dalam jaringan yang menggunakan sistem operasi berbeda dengan linux,protocol samba hanya digunakan untuk file sharing secara kecil I… Read More
  • MATRIKS Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun dalam sebuah empat persegi panjang, secara teratur, di dalam baris-baris dan kolom-kolom. Gambar Matriks Matriks di atas disebut matriks ukuran m x n Operasi-op… Read More
  • Setting Access Point Mikrotik RB952UI Hay sobat Bangkit IT Indonesia kali ini saya akan Setting Mikrotik RB952UI hAP AC LITE sebagai AP BRIDGE.Mari kita setting dari awal : Bahan-bahan untuk setting Mikrotik RB952UI sebagai AP Bridge :1. Mikrotik RB952UI +… Read More
  • REPOSITORY UBUNTU 14.10 Apa itu Repository ialah tempat penyimpanan puluhan bahkan ratusan aplikasi atau program tertentu yang telah diatur sedemikiaan yang dapat kita akses dari internet,tapi repository bisa juga lewat distribusi pada media lain … Read More

0 komentar:

Posting Komentar